Trong không gian cho đường Δ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với Δ ?
A. 2
B. Vô số
C. 1
D. 3
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với Δ cho trước?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Trong không gian cho đường thẳng Δ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với Δ cho trước?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số.
Chọn D.
- Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với Δ, các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với Δ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm M(1−2m;2+ m;1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ nhỏ nhất có phương trình là A.
x
1
y
2
z...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, đường thẳng Δ qua điểm M(1−2m;2+ m;1) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng Δ nhỏ nhất có phương trình là
A. x = 1 y = 2 z = 1 + t
B. x = 1 + t y = 2 + t z = 1
C. x = 5 y = 0 z = 1 + t
D. x = 3 y = 1 z = 1 + t
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
x
2
y
2
z
+
3
-
1
và mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0) và mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
−
2
x
−
4
y
+
3
0
. Có bao nhiêu tiếp tuyến ...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;0) và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 3 = 0 . Có bao nhiêu tiếp tuyến Δ của (S) biết Δ đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d : x − 1 2 = y 1 = z 1
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Đáp án C
Để tìm đường thẳng đã cho trước hết ta cần xác định mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Khi đó đường thẳng Δ cần tìm nằm trên (P).
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0), bán kính R = 2 .
Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương u → = 2 ; 1 ; 1 .
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d suy ra n P → = u → = 2 ; 1 ; 1 .
Phương trình mặt phẳng P : 2 x − 1 + y + z = 0 ⇔ P : 2 x + y + z − 2 = 0 .
Giả sử tiếp điểm Δ và mặt cầu (S) là điểm M(x;y;z)
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán là
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 4 2022 lúc 0:02
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:dfrac{x-1}{2}dfrac{y-2}{2}dfrac{z}{1} và hai điểm Aleft(1;-1;1right), Bleft(4;2;-2right). Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với d sao cho khoảng cách từ điểm B đến Δ là nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng Δ là:A. dfrac{x-1}{-1}dfrac{y+1}{1}dfrac{z-1}{4} B. dfrac{x-1}{1}dfrac{y+1}{1}dfrac{z-1}{4}C. dfrac{x-1}{1}dfrac{y+1}{-1}dfrac{z-1}{4} D. dfrac{x-1}{1}dfrac{y+1}{1}dfrac{z-1}{-4}
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z}{1}\) và hai điểm \(A\left(1;-1;1\right)\), \(B\left(4;2;-2\right)\). Gọi Δ là đường thẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(d\) sao cho khoảng cách từ điểm \(B\) đến Δ là nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng Δ là:
A. \(\dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-1}{4}\) B. \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-1}{4}\)
C. \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-1}{4}\) D. \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-1}{-4}\)
Mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d có phương trình:
\(2\left(x-1\right)+2\left(y+1\right)+1\left(z-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+2y+z-1=0\)
Đường thẳng d' song song d và đi qua B (nên d' vuông góc (P)) có dạng:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+2t\\y=2+2t\\z=-2+t\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Giao điểm C của d' và (P) thỏa mãn:
\(2\left(4+2t\right)+2\left(2+2t\right)-2+t-1=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow C\left(2;0;-3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(1;1;-4\right)\Rightarrow\) là 1 vtcp của \(\Delta\Rightarrow\) D là đáp án đúng
Đúng 1
Bình luận (4)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH1. Chứng minh AB 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn2 .Chứng minh OI.OH OK.OM R^23.trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN 2ON. đường trung trực của BN cắt OM ở E .tính tỉ sốdfrac{OE}{O...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng(Δ)không có điểm chung với đường tròn tâm( O), H là hình chiếu vuông góc của O trên (Δ) .từ điểm M bất kì trên (Δ) ( M không trùng H), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A,B là hai tiếp điểm ).Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AB với OM và OH
1. Chứng minh AB = 2 .AK với 5 điểmM ,A ,O, B, H cùng thuộc đường tròn
2 .Chứng minh OI.OH = OK.OM = \(R^2\)
3.trên đoạn OA lấy điểm N sao cho AN = 2ON. đường trung trực của BN cắt OM ở E .tính tỉ số\(\dfrac{OE}{OM}\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm
A
(
1
;
-
1
;
1
)
,
B
(
-
1
;
2
;
3
)
và đường thẳng
∆
:
x
+
1
-
2
y
-
2
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 1 ) , B ( - 1 ; 2 ; 3 ) và đường thẳng ∆ : x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với hai đường thẳng AB và Δ là
A. x - 7 1 = y - 2 - 1 = z - 4 1
B. x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
C. x + 1 7 = y - 1 - 2 = z + 1 4
D. x + 1 7 = y - 1 2 = z + 1 4
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x
-
3
2
y
+
2
1
z
+
1
-
1
và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+20. Đường thẳng
Δ
nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường th...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng có phương trình (P): x+y+z+2=0. Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến Δ bằng 42 . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên Δ . Giá trị của bc bằng:
A. -10.
B. 10
C. 12
D. -20
